«Ko‘kaldosh» madrasasi Toshkent shahridagi tarixiy obidalardan biri sanaladi. Muhammad Solih Qoraxo‘ja Toshkandiyning «Tarixi jadidayi Toshkand» kitobida «Ko‘kaldosh» madrasasini Darveshxon qurdirganini yozadi va shu kitobining ba'zi joylarida madrasani Darveshxon madrasasi deb ham ataydi. Madrasa 1551-1575 yillar orasida qurib ishga tushirilgan. Bunga dalil sifatida tarixchilar 1569-1570 yillarda yozilgan vaqfnomani keltiradilar. Unga ko‘ra, Toshkent hokimi Sulton Darveshxon bir karvonsaroyni madrasaga vaqf qilib bergani aytilgan.

«Ko‘kaldosh» madrasasi Chorsu maydonidagi Shahriston tepaligida Xo‘ja Ahror Valiy jome' masjidining yonida an'anaviy sharq uslubiga rioya qilib bunyod etilgan. Uning keng hovlisi hujralar va ochiq ayvonlar bilan o‘ralgan. Hujralar soni 38 ta bo‘lib, dastlab qurilganda madrasa uch qavatdan iborat bo‘lgan. Bosh fasad janubga qaragan, darvozadan kiraverishda chapda masjid, o‘ngda darsxona joylashgan. Masjid va darsxonaning usti o‘zaro kesishgan ravoqlar ustiga o‘rnatilgan qo‘sh ichki va tashqi gumbazlardan iborat bo‘lgan. Peshtoq sirkor parchin va jilva naqshlar bilan bezatilgan. XVIII asrga kelib qarovsiz qolgan madrasa karvonsaroy sifatida foydalanilgan. 1830-1831 yillarda Toshkent hokimi Lashkar Beglarbegining davrida darsxona va masjid o‘ngidagi nurab to‘kila boshlagan zangori gumbazlari va ikkinchi qavatning g‘ishtlari ko‘chirib olinib, hozirgi kunda buzilib ketgan Beglarbegi madrasasi (bozorning yuqori qismida)ning qurilishida ishlatilgan.

1866-1886 yillarda ro‘y bergan zilzila natijasida madrasa peshtoqining yuqori qismi qulab tushadi va madrasa vayronaga aylanadi.

1902-1903 yillarda Toshkent shahri aholisining xayriya mablag‘lari hisobidan ta'mirlash ishlari olib boriladi. Mablag‘ yetishmasligi sababli ta'mirlash ishlari to‘xtab qolib, yodgorlik o‘zining avvalgi holatiga qaytarilmadi.

Ko‘kaldosh madrasasi va uning yonidagi Xo‘ja Ahror Valiy jome' masjidi 1865 yilda General Chernyayev boshchiligidagi Toshkentni zabt etishda qattiq shikastlandi.

1886 yili rus muhandislari tomonidan xonaqolar va jome' masjid qayta ta'mirlanish natijasida o‘zining dastlabki me'moriy ko‘rinishini tamoman yo‘qotdi.

Vaqt o‘tishi bilan o‘zaro urushlar, kuchli zilzilalar, binolarning turli maqsadlarda foydalanishi, bir necha bor qayta ta'mir qilinishi va qayta tiklanishi madrasaning dastlabki haqiqiy go‘zalligini, muhtashamligini asta-sekin yo‘qotib borgan.